Question

A equação da reta s, perpendicular à reta r:2x+5y−1=0 e que passa pelo ponto P(−1,−3), é:

Answer 1

Resposta:

(d)5x-2y-1=0

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos passar a equação da reta r para a forma geral:

5y = -2x+1

y= -2x/5 + 1/5

Portanto o coeficiente angular da reta r é -2/5, para que uma reta seja perpendicular a r, o coeficiente dela deve ser o oposto do inverso do da outra:

ms=-2/5. mr=5/2

então na forma geral de r o coeficiente angular é 5/2, e para saber a equação basta descobrir o coeficiente linear (b):

y=5x/2 +b

-3=5·(-1)/2+ b

b= -3+5/2 = -6/2+5/2 = -1/2

y= 2,5x - 0,5

Multiplicando por 2:

2y = 5x - 1

-5x + 2y + 1=0

como nenhuma está assim é só fazer vezes -1:

5x-2y-1=0

(só para deixar claro, quando você multiplica todos os coeficientes da equação de uma reta pelo mesmo valor, você obtém a mesma reta)