Question

A equação da reta reduzida que passa pelos pontos (-3, -2) e (2, -3) corresponde

(- x - 13)/5

(- x + 13)/5

(x - 13)/5

(x + 13)/5

Answer 1

Tendo dois pontos $A(x_1,y_1) \ e \ B(x_2,y_2)$, podemos achar a equação da reta que passa por eles, da seguinte forma :

$y - y_0 = m(x-x_o)$

onde :

$x_0 \ e \ y_0 =$ pontos quaisquer por onde a reta passa.

$\displaystyle m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ [ Coeficiente angular )

Queremos a equação reduzida da reta que passa pelos pontos :

$(-3,-2) \ e \ (2,-3)$

1º vamos achar o coeficiente angular dela :

$\displaystyle m = \frac{-3-(-2)}{2-(-3)} \to m = \frac{-3+2}{2+3}$

$\displaystyle m= \frac{-1}{5}$

Agora vamos achar a equação da reta usando :

$y - y_0 = m(x-x_o)$

Vamos substituir o ponto B.

$\displaystyle y -(-3) = \frac{-1}{5}(x-2) \to y + 3 = \frac{-x+2}{5}$

vamos isolar o y :

$\displaystyle y = \frac{-x+2}{5}-3$

Portanto a equação reduzida é :

$\fbox{\displaystyle y = \frac{-x-13}{5} }$