Question

A EQUAÇÃO DA RETA R QUE PASSA PELO PONTO P(3,0)E É PERPENDICULAR Á RETA S DE EQUAÇÃO X-4Y+2=0 É ?

Answer 1

Já que a reta R é perpendicular à reta S vale que o produto de seus coeficientes angulares é igual a -1 . 

Reta S : 

x-4y+2 = 0 

4y = x+2

y = x/4 +1/2 (coeficiente angular = 1/4) 

Sendo a Reta R da forma y = ax+b , temos que :

produto dos coeficientes angulares =-1 

a.1/4 = -1

a = -4 

Reescrevendo a equação de R , temos :

y = ax+b 

y = -4x+b 

Como a Reta R passa por P(3,0) podemos substituir as coordenadas desse ponto na equação da reta :

y = -4x+b 

0 = -4.3+b 

b = 4.3 

b =12 

Então a reta R tem equação :

y = -4x+12

4x+y-12 = 0