Question

a equação da reta r que passa pelo ponto p(3,0) e é perpendicular á reta s de equação x-4y+2=0 é?

Answer 1

Veja que quando duas retas são paralelas, elas têm o mesmo coeficiente angular (m). 
Para encontrar o coeficiente angular de uma reta, isolamos "y" e o coeficiente angular (m) dessa reta será o coeficiente de "x" após havermos isolado "y". 
Assim, vamos encontrar o coeficiente angular (m) da reta dada, que é esta: 
x-4y+2 = 0  --- vamos isolar "y": 
-4y = -x-2
4y = x+2
1/4*4y = 1/4*x + 1/4*2
y = 1/4x + 1/2

Como você vê aí em cima, temos que o coeficiente angular da reta "S" é igual a "1/4" (é o coeficiente de "x" após havermos isolado "y"). 
Assim, a equação da nossa reta, que é paralela à reta dada acima, vai ter o mesmo coeficiente angular (m) encontrado acima. 

Agora vamos encontrar a equação da reta,que passa no ponto P(3;0) e é paralela à reta "S": x-4y+2=0. 

Antes veja que: quando você já conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e um ponto por onde ela passa (x₁; y₁), a sua equação é encontrada assim: 

y - y₁ = m*(x-x₁) 

Assim, tendo a fórmula acima como parâmetro, então a equação da reta que tem coeficiente angular igual a (1/4) e passa no ponto P(3;0) tem a seguinte equação: 

y-0 = 1/4*(x-3) 
y=(x-3)/4
y-(x-3)/4=0 <--- Essa é a resposta. Essa é a equação GERAL pedida. 

(Base em h t t p s : / / b r . a n s w e r s . y a h o o . c o m / q u e s t i o n / i n d e x ? q i d = 2 0 1 2 1 1 2 6 0 4 1 5 2 2 A A h Z 3 g v)