Question

A equação da reta r que passa pelo ponto A=(1,−2) e é perpendicular à reta s:y=3x−2 é y=−x−5.
É verdadeiro ou falso?

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, basta verificar se a equação dada, y=-x-5 passa pelo ponto       A=(1,-2), observe:

y = -x - 5 ---> -2 = -1 -5 ---> -2 = -6  falso, logo não passa pelo ponto.

um abração

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm r\perp s\iff m_r\cdot m_s=-1\\\rm s:y=3x-2\longrightarrow m_s=3\\\rm m_r\cdot m_s=-1\\\rm 3\cdot m_s=-1\\\rm m_s=-\dfrac{1}{3}\\\underline{\sf Equac_{\!\!,}\tilde ao\,fundamental\,da\,reta}\\\rm y=y_0+m\cdot (x-x_0)\\\rm m\longrightarrow coeficiente\,angular\\\rm (x_0,y_0)\longrightarrow coordenadas\,do\,ponto\,P(x_0,y_0)\\\rm no\,problema~A(1,-2)\longrightarrow x_0=1~y_0=-2\\\rm y=-2+\bigg(-\dfrac{1}{3}\bigg)(x-1)\\\\\rm y=-2-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm y=\dfrac{-6-x+2}{3}\\\\\rm y=\dfrac{-4-x}{3}\\\\\rm portanto\,\acute e\,falso\end{array}}$