Question

a equação da reta r paralela à reta determinada pelos pontos p (3,0) e Q (-2,3) passando pela origem é​

Answer 1

Se a reta "r" é paralela a reta definida pelos pontos P e Q, seus coeficientes angulares (m) serão iguais, logo:

$m~=~\dfrac{y_{_P}-y_{_Q}}{x_{_P}-x_{_Q}}\\\\\\m~=~\dfrac{0-3}{3-(-2)}\\\\\\m~=~\dfrac{-3}{3+2}\\\\\\\boxed{m~=~-\dfrac{3}{5}}$

Temos então que a reta "r" tem coeficiente angular igual a -3/5 e passa pela origem, o ponto (0,0). Utilizando o modelo para a equação reduzida da reta, temos:

$\boxed{y-y_o~=~m\,.\,(x-x_o)}\\\\\\r:~~~~y-0~=~-\frac{3}{5}\,.\,(x-0)\\\\\\r:~~~~\boxed{y~=~-\frac{3}{5}\,x}$

Anexo, um segmento da reta definida pelos pontos P e Q (verde) e um segmento da reta "r" (azul).