A equação da reta que passa por A(-3,3) é perpendicular a reta s:x-3y+4=0 é?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
temos:
reta (r) => ponto A(-3, 3)
reta (s) => x-3y+4 = 0
Solução:
Se a reta (r) é perpendicular à reta (s), então o produto de seus coeficientes angulares é -1.
Cálculo do coeficiente angular:
ms = -a\b => ms = -1\-3 => ms = 1\3
O coeficiente angular de (r) é o inverso do coeficiente angular de (s) com o sinal trocado.
=> mr = -3
Conhecendo o ponto A(-3, 3) e mr = -3, basta substituir esses valores na forma da equação fundamental da reta:
Logo:
y - yA = m.(x - xA)
y - 3 = -3.[x - (-3)]
y - 3 = -3.[x+3]
y - 3 = -3x-9
3x+y = -9+3
3x+y = -6
3x+y+6 = 0
Portanto, a equação da reta é 3x+y+6 = 0
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