Question

A equação da reta que passa por A(-1, 3) e pelo ponto de intersecção das retas r:y = x + 3 e s:y = 3x - 1 é:

Answer 1

Resposta:

Y = 2/3x + 11/3

Explicação passo a passo:

r1: y = x + 3

r2: y = 3x -1

Ponto de intersecção das retas:

Igualando a equação das duas retas

x+3 = 3x -1

Resolvendo a equação

2x = 4

x = 4/2

x = 2

Substituindo x =2 em uma das duas equações

y = 2+ 3

y = 5

Portanto as retas se cruzam no ponto (2,5)

Agora possuímos dois pontos : (2,5) e (-1,3)

Portanto podemos construir uma reta que passa por esses dois pontos.

Calculando o coeficiente angular da reta (m):

m = 5-3/2 - (-1)

m = 2/3

qualquer reta pode ser escrita da seguinte forma:

Y - Yo = m(X - Xo) onde (Xo,Yo) é um ponto da reta e m o coeficiente angular

Escolhendo o ponto (2,5) a equação da reta será:

Y - 5 = 2/3(X - 2)

Y = 2/3X - 4/3 + 5

Y = 2/3x + (-4+15)/3

Y = 2/3x +11/3