Question

a equação da reta que passa por A (1,3) e b (2,5)

Answer 1

A(1,3)

B(2,5)

a equação da reta é igual a

y = ax + b

aplicando o primeiro ponto na equação

3 = a*1 + b

a + b = 3

aplicando o segundo ponto na equação

5 = 2a + b

2a + b = 5

montanto o sistema com as duas equações

a + b = 3

2a + b = 5

multiplicando por -1 a primeira linha

-a - b = -3

2a + b = 5

resolvendo o sistema

2a - a - b + b = -3 + 5

a = 2

substituindo a na segunda linha

2a + b = 5

2*2 + b = 5

4 + b = 5

b = 5 - 4

b = 1

Substituindo "a" e "b" na equação da reta

y = ax + b

y = 2x + 1

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Outro modo de resolver é montando uma matriz e resolvendo o seu determinante

$\left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\2&5&1\\x&y&1\end{array}\right]$

Resolvendo o determinante e igualando-o a zero

(5-y) - (2-x)*3 + (2y-5x) = 0

5 - y - 6 + 3x + 2y - 5x = 0

y - 2x - 1 = 0

y = 2x + 1