Question

A equação da reta que passa pelos pontos de coordenadas H(-1-2) el(1-4)
Aly=-x-3
B) y=-x+ 3
C) y=-3x+1
D) y = 3x - 1
Ey - 3x - 1

ALGUÉM ME AJUDA, POR FAVOR.
É PARA AMANHÃ. ​

Answer 1

Resposta:

A Equação Reduzida da Reta será y = -x -3.

A alternativa correta é a alternativa A.

Explicação passo-a-passo:

A Equação Reduzida da Reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular e n é o coeficiente linear. Os coeficientes m e n pertencem ao conjunto dos números reais.

Com a equação reduzida da reta, nós conseguirmos determinar quais são os pontos que pertencem à reta e quais são os pontos que não pertencem à reta.

Como a reta da Tarefa passa pelos pontos de coordenadas H (-1, -2) e I (1, -4), basta fazermos a substituição dos valores de x e de y, na Equação Reduzida da Reta, para, assim, determinarmos os coeficientes m e n:

• H (-1, -2)

y = mx + n

-2 = m×(-1) + n

-2 = -m + n

• I (1, -4)

-4 = m×(1) + n

-4 = m + n

Como nós formamos duas equações com duas incógnitas, vamos proceder à solução da Tarefa:

{Equação 1: -m + n = -2

{Equação 2: m + n = -4

Vamos fazer a Adição da Equação 1 com a Equação 2:

-m + n + m + n = -2 + (-4)

-m + m + n + n = -2 -4

2n = -6

n = -6÷2

n = -3

Com o valor encontrado de n, vamos determinar o valor de m, substituindo-se o valor de n em quaisquer das equações acima:

m + n = -4

m + (-3) = -4

m - 3 = -4

m = -4 + 3

m = -1

Assim, a Equação Reduzida da Reta será:

y = (-1).x + (-3)

y = -x -3

A alternativa correta é a alternativa A.

Vamos fazer a checagem, verificando se os pontos H e I pertencem à reta:

• y = -x -3
• H (-1, -2)

-2 = -(-1) -3

-2 = 1 -3

-2 = -2

Verdadeiro

• J (1, -4)

-4 = -1 -3

-4 = -4

Verdadeiro

Assim, concluímos que os pontos H e I pertencem à reta.