Question

A equação da reta que passa pelos pontos a(3,5) é b(-2,-4) é:

A) 9y-5x-30=0
B) 5y-9x+2=0
C) 5y+9x-52=0
D) 9y-5x+26=0
E) x+y-22=0

Me explica junto com a conta pfvv^-^

Answer 1

A equação da reta que passa pelos pontos A(3,5) e B(-2,-4) é 5y - 9x + 2 = 0.

A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo:

• a = coeficiente angular;
• b = coeficiente linear.

Vamos substituir os pontos A = (3,5) e B = (-2,-4) na equação y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema linear:

{3a + b = 5

{-2a + b = -4.

Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição. Da equação 3a + b = 5, temos que b = 5 - 3a. Substituindo esse valor de b na segunda equação do sistema:

-2a + 5 - 3a = -4

-5a = -4 - 5

-5a = -9

a = 9/5.

Consequentemente:

b = 5 - 3.(9/5)

b = 5 - 27/5

b = -2/5.

Portanto, podemos concluir que a equação geral da reta é igual a:

y = 9x/5 - 2/5

5y = 9x - 2

5y - 9x + 2 = 0.

Alternativa correta: letra b).

Answer 2

Resposta:

$\text{letra B}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{-4-5}{-2-3} = \dfrac{9}{5}$

$y - y_0 = m(x - x_0)$

$y - 5 = \dfrac{9}{5}(x - 3)$

$5y - 25 = 9x - 27$

$\boxed{\boxed{9x - 5y - 2 = 0}}$