Question

A equação da reta que passa pelos pontos A(3,5) e B(-2-4) é?

Answer 1

Utilizando definição de equação da reta, temos que a equação desta reta é dada por: 5y - 9x + 2 = 0.

Explicação passo-a-passo:

Qualquer reta tem a equação geral dada por:

$y=Mx+N$

E tendo dois pontos quaisquer desta reta da forma (X1,Y1) e (X2,Y2), podemos encontrar M da reta com a formula:

$M=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Substituindo os valores do ponto na formula acima, temos que:

$M=\frac{-4-5}{-2-3}=\frac{-9}{-5}=\frac{9}{5}$

Assim temos que nossa reta fica:

$y=\frac{9}{5}x+N$

Agora para encontrar N basta substituir qualquer um dos dois pontos em seus respectivos valores de x e y na equação da reta e isolar N:

$y=\frac{9}{5}x+N$

$5=\frac{9}{5}.3+N$

$5=\frac{27}{5}+N$

$5-\frac{27}{5}=N$

$\frac{25}{5}-\frac{27}{5}=N$

$-\frac{2}{5}=N$

Assim temos que nossa equação da reta completa é dada por:

$y=\frac{9}{5}x-\frac{2}{5}$

Ou multiplicando os dois lados por 5 podemos simplificar:

$5y=9x-2$

$5y-9x+2=0$

Assim temos que a equação desta reta é dada por: 5y - 9x + 2 = 0.

Answer 2

Resposta:

Alternativa B = 5y - 9x + 2 = 0

Explicação passo-a-passo:

Temos os pontos A (Xo, Yo) e B (X, Y).

Os valores de A são (3,5) e de B são (-2,-4).

Então primeiramente temos de descobrir o coeficiente angular dessa reta, então temos a formula:

M= (Y-Yo)/(X-Xo)

Agora basta fazer a substituição.

M= - 4 - 5/ - 2 - 3 = - 9/5

M= - 9/5

Agora basta fazer a substituição dos valores na equação fundamental da reta.

Y - Yo = M ( X- Xo )

Y - 5 = M ( X- 3 )

Y - 5 = - 9/5 ( X- 3 )

5y - 25 = - 9x + 27

5y - 9x + 2= 0

Bons estudos.