Matemática, perguntado por vitalves34, 1 ano atrás

A equação da reta que passa pelos pontos (2, -3) e (8, 1) é:

a) 2x - 3y - 13 = 0
b) -2x - 3y + 13 = 0
c) 3x - 2y + 13 = 0
d) 2x - 3y + 13 = 0
e) 2x + 3y - 13 = 0


vitalves34: pode ser q seja a letra C) ele deve ter trocado o x e o y
LuanaSC8: Pois é, a posição, se vem x 1° ou y não importa, mas os sinais estão diferentes do que eu achei. E acho difícil achar outro resultado que não este.
vitalves34: Pior q nem sei como fazer isso, qual é a regra, como começa o cálculo?
LuanaSC8: 1° calcule o coeficiente angular:
m = (y'' - y') / (x'' - x')
LuanaSC8: Depois pegue um dos pontos e jogue na fórmula:
(y - y°) = m (x - x°)
Sendo que vai substituir no x/y que tem essa bolinha aí, é só pra indicar o que vai ser substituído.
LuanaSC8: Miguinho é isso mesmo, um amigo tbm achou o mesmo resultado.
vitalves34: Então o erro é da digitação mesmo
manuel272: Vitalves ..a colega Luana tem a equação correta ...logo temos 2 situações: OU o texto tem as coordenadas com sinais trocados ...OU o gabarito tem pelo menos 1 solução errada.. vou pedir para a Luana lhe resolver a questão
vitalves34: Ok, muito obrigado! :)
LuanaSC8: Vitor vou colocar a resolução aqui.

Soluções para a tarefa

Respondido por LuanaSC8
8
P (2 ; -3)  e  Q (8 ; 1)

Calculando o coeficiente angular:

m= \dfrac{y''-y'}{x''-x'} \to ~~m= \dfrac{1-(-3)}{8-2} \to ~~m= \dfrac{1+3}{8-2} \to ~~m= \dfrac{4}{6} \to \\\\\\ \boxed{m= \dfrac{2}{3} }


Fórmula para calcular equação da reta ---> (y  - y°) = m (x - x°)

De acordo com P (2 ; -3) temos:

(y-(-3))= \dfrac{2}{3}~ (x-2)\to \\\\ (y+3)= \dfrac{2x-4}{3}\to ~~multiplique ~~cruzado:\\\\ 3y+9=2x-4\to \\\\ 3y+9-2x+4=0\to \\\\ \boxed{3y-2x+13=0}


Se usar o outro ponto, achará o mesmo resultado, veja:

De acordo com Q (8 ; 1) temos:

(y-1)= \dfrac{2}{3}~ (x-8)\to \\\\ y-1= \dfrac{2x-16}{3}\to ~~multiplique ~~cruzado:\\\\ 3y-3=2x-16\to \\\\ 3y-3-2x+16=0\to \\\\ \boxed{3y-2x+13=0}

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