Question

A equação da reta que passa pelos pontos (2, -3) e (8,1) é:

a) 2x -3y-13=0
b) -2x -3y+13=0
c) 3x -2y+ 13=0
d) 2x -3y+13=0
e) 2x +3y-13=0

Answer 1

Primeiramente, calculamos o coeficiente "a" da função F(x)= ax+b:

$a = \frac{F(x2) -F(x1)}{x2 - x1}$

x1= 2
F(x1)= -3
x2= 8
F(x2)= 1

Portanto:

$a = \frac{1 + 3}{8 - 2} = \frac{4}{ 6} = \frac{2}{3}$
O valor de "b" será dado pela função:

F(x)= ax+b
F(8)= (2/3).8+b
1= 16/3+b
b= 1-16/3
b= -13/3

A lei correspondente à função é y= 2/3x-13/3, que pode ser simplificada ao multiplicar todos os termos por 3.

(y= 2/3x-13/3).3
3y= 2x-13
0= 2x-3y-13

Resposta: Alternativa correta é a letra a) 2x-3y-13=0.

Espero ter ajudado!