Question

A equação da reta que passa pelo ponto A(1, 2) e cujo coeficiente angular é 2, é:

Answer 1

✅ Tendo finalizado todos os devidos cálculos, concluímos que a equação reduzida da reta é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r: y = 2x\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

             $\Large\begin{cases} A(1, 2)\\m_{r} = 2\end{cases}$

Para montarmos a equação da reta que passa pelo ponto "A" e possui coeficiente angular "mr", devemos utilizar a equação da reta em sua forma "ponto/declividade", ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - y_{A} = m_{r}\cdot(x - x_{A})\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - 2 = 2\cdot(x - 1)\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered} y - 2 = 2x - 2\end{gathered}$

Chegando nesse ponto devemos saber qual deve ser a forma final da equação da reta. Como não foi informado a forma final da equação, vou deixa-la em sua forma reduzida e para isso, devemos isolar a incógnita "y" no primeiro membro da equação "II". Então:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = 2x - 2 + 2\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = 2x\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação reduzida da reta é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} r: y = 2x\end{gathered}$

                             

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$