Question

A equação da reta que passa pelo ponto A (0, 1) e é perpendicular à reta 2x+5y-10=0 é: *

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Seja "r" a  reta que passa por (0, 1). Seja "s" a reta dada cuja equação geral  é:

s: 2x + 5y - 10 = 0

Reescrevendo "s" sob a forma reduzida:

5y = -2x + 10

y = (-2/5)x + 2

(-2/5) é o coeficiente angular da reta "s".

O coeficiente angular de uma reta "r" perpendicular à "s" é dado por:

$m_r = -\frac{1}{m_s}$

Então:

$m_r = (5/2)$

Utilizando:

Y - Yo = $m_r$ (X - Xo)

obteremos a equação da reta que passa por (Xo = 0 , Yo = 1).

Y - 1 = (5/2) (X - 0)

Y = (5/2)X + 1