Question

A equação da reta que passa pelo ponto (1,3) e é  paralela à reta r: 3x- 2y = 6 é
 
A) 2x -3y = -3
B) 2X-3Y =3
C) 3X-2Y= 3
D) 3X-2Y=-3

Answer 1

Se é paralela à reta r: 3x- 2y = 6 tem o mesmo coeficiente angular, que é

m = 3/2

A sua equação é:

$y-3=\frac{3}{2}(x-1) \\ \\ 2y-6=3x-3\\ \\ \boxed{3x-2y=-3}$

Answer 2

Para ser paralela, as retas devem possuir o mesmo coeficiente angular. A gente pode descobrir facilmente o coeficiente da reta "r". Basta passar para sua forma reduzida e ver o número que acompanha o x.

$3x-2y=6 \\\\ 2y = 3x-6 \\\\ y = \frac{3x}{2}-\frac{6}{2} \\\\ \boxed{y = \frac{3x}{2}-3 } \\\\\\ coeficiente (m) = \frac{3}{2}$

Agora pegando um dos pontos e o coeficiente, jogamos na equação fundamental:

$y-y_{0} = m(x-x_{0}) \\\\ y-3 = \frac{3}{2}(x-1) \\\\ y-3 = \frac{3x}{2}-\frac{3}{2} \\\\ \frac{3x}{2}-y = \frac{3}{2}-3 \ \ \ \times 2 \\\\ 3x-2y=3-6 \\\\ \boxed{3x-2y = -3} \\\\\\ \boxed{\boxed{\text{Alternativa D}}}$