a equaçao da reta que passa pelo ponto (1,1) e forma um triangulo isosceles com os eixos coordenados e: a)x+y-2=0 b)x+2y=0 c)2x-2y-1=0 d)2x-2y-3=0 e)2x+2y-1=0....por favor me ajudem deixem a resoluçao bem detalhada...
Soluções para a tarefa
A reta formará um ângulo de 135º com o eixo X
essa é grande sacada da questão!
Depois é só calculo:
y = mx + n
m = tg(135º) = -1
Substituindo x, y e m:
r1 = -1(1) + n
n = 2
Logo:
r: x + y - 2 = 0
A equação da reta é x + y - 2 = 0.
Perceba que o enunciado nos informa que o triângulo é isósceles. Além disso, como a reta forma tal triângulo com os eixos coordenados, então o triângulo é isósceles retângulo.
Um triângulo retângulo isósceles possui um ângulo reto e dois ângulos iguais a 45º.
Sendo assim, o coeficiente angular da reta forma 180 - 45 = 135º com o eixo das abscissas.
Podemos calcular o coeficiente angular da reta calculando a tangente do ângulo formado, ou seja, tg(135) = -1.
A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo:
- a é o coeficiente angular
- b é o coeficiente linear.
Assim, y = -x + b.
Como a reta passa pelo ponto (1,1), então:
1 = -1 + b
b = 2.
Portanto, a equação da reta é:
y = -x + 2
x + y - 2 = 0.
Para mais informações sobre equação da reta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7943476
