Question

a equação da reta que passa pela origem e forma um angulo de 45º com o eixo x,é

a) y=x+2
b) y=2x+3
c) y=3x+4
d)y=x
e)y=x+1

Answer 1

letra d ) y = x

porque se passa pela origem então b =0

e se faz ângulo de 45º com o eixo x, e tg 45º =1 , então só pode ser função identidade.

Answer 2

Alternativa D: y = x.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.  Nesse caso, sabemos que a reta passa pela origem. Logo, seu coeficiente linear é igual a zero, pois:

$0=0a+b\\ \\ b=0$

Por fim, podemos determinar o coeficiente angular por meio da tangente do ângulo de inclinação da reta. Uma vez que a tangente de 45º é igual a 1, podemos concluir que o coeficiente angular possui esse valor. Portanto, a equação da reta é:

$y=x$