Question

A equação da reta q passa pelos pontos P(3, 1) e T(2, -1)é?

Answer 1

Olá, bom dia.

Temos duas formas de fazer essa questão.

1° → Podemos calcular o coeficiente angular s substituir na fórmula y - yo = m . (x - xo)

2° → Podemos realizar através de uma matriz quadrada de ordem 3, onde os elementos são os valores das coordenadas.

Irei resolver pela primeira forma.

A fórmula do coeficiente angular é:

$\large\boxed{m = \frac{yt - yp}{xt- xp} }$

Os elementos Xp, Xt, Yp e Yt são os valores das abscissas e ordenadas dos pontos P e T, lembrando que abscissas é o valor de x e a ordenada é o valor de y, então vamos encontrar esses valores.

$\begin{cases}P(3, 1) \rightarrow \: xp \: = 3 \: \: \: \: yp = 1 \\ T(2, -1) \rightarrow \: xt = 2 \: \: \: yt = - 1\end{cases}$

Agora vamos substituir esses valores na fórmula.

$m = \frac{ - 1 - 1}{ 2 - 3} \\ \\ m = \frac{ - 2}{ - 1} \\ \\ \boxed{m = 2}$

Para finalizar devemos escolher uma das duas coordenadas para substituir nas incógnitas (xo e yo) da fórmula da equação da reta, eu aconselho que você escolha a que possui os menores valores, então vamos escolher a coordenada T(2-1).

Substituindo:

$y - yo = m.(x - xo) \\ \\ y -( - 1) = 2 .(x - 2) \\ y + 1 = 2x - 4 \\ y + 1 - 2x + 4 = 0 \\ y + 5 - 2x = 0 \: .( - 1)\\ \boxed{\boxed{2x - 5 - y = 0} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️