Question

A equação da reta perpendicular ao eixo das abscissas que passa pelo ponto medio do segmento AB, onde A(2,3) e B é o centro da circunferencia de equação x2 +Y2-8X-6Y+24=0

Answer 1

Podemos encontrar o centro da circunferência, o ponto B, da seguinte maneira.

equação de uma circunferência:
(x -xº)²+(y-yº)²=R²
onde (xº,yº) é centro da circunferência e R é o raio.

x²+y²-8x-6y+24=0
x² -8x +y² -6y = -24
(x² -2.4.x + 16) + (y² -2.3.y + 9) = -24 +16 +9
(x-4)²(y-3)²=-24+16+9
(x-4)²(y-3)²=1
B(4,3) r=1

O ponto médio de A e B é M:
M(2+4/2 ; 3+3/2)
M(3 ; 3)

Para a reta ser perpendicular ao eixo das absissas (o eixo x) ela tem que ser paralela ao eixo das ordenadas (o eixo y).

Temos, portanto, x=3

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

porque o resultado não é y- 3