Question

A equação da reta passando pela origem e paralela à reta determinada pelos pontos A(2; 3) e B(1; -4) é:

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf Seja~r~a~reta~que~passa~por~A~e~B\\\sf m_r=\dfrac{-4-3}{1-2}\\\\\sf m_r=\dfrac{-7}{-1}\\\\\sf m_r=7\\\sf adotando~o~ponto~A(2,3)~temos:\\\sf y=3+7\cdot(x-2)\\\sf y=3+7x-14\\\sf y=7x-11\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf Seja~t~a~reta~que~passa~pela~origem\\\sf e~\acute e~paralela~a~reta~r.\\\sf como~t~\parallel r\\\sf ent\tilde ao~m_t=m_r=7\\\sf t~possui~coeficiente~angular~7~e~passa~por~O(0,0).\\\sf ou~seja\\\sf y=0+7\cdot(x-0)\\\sf y=7x\longrightarrow equac_{\!\!,}\tilde ao~pedida~no~exerc\acute icio.\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf A(2,3) \Leftrightarrow B(1,-4)$

$\sf m = \dfrac{\Delta_Y}{\Delta_X} = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{-4-3}{1-2} = \dfrac{-7}{-1} = 7$

$\sf P(x_0,y_0) = P(0,0)$

$\boxed{\sf y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\sf y - 0 = 7(x - 0)$

$\boxed{\boxed{\sf y = 7x}}$