Question

A equação da reta passa pelos pontos (-1 , - 5) e (2, 4), admitindo que o ponto A(3, m + 10) também está localizado na mesma reta, pode-se concluir corretamente que:

Answer 1

Para que três pontos estejam alinhados (pertençam a mesma reta) é necessario utilizar uma matriz de ordem 3 preenchida da seguinte forma:

$\left[\begin{array}{ccc}X1&Y1&1\\X2&Y2&1\\X3&Y3&1\end{array}\right]$

Para a sua reta, X1= -1; X2=2; X3=3; Y1= -5; Y2= 4; Y3= m+10;
Desenvolvendo a matriz temos:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&-5&1\\2&4&1\\3&m+10&1\end{array}\right] =0$

-4-15+2m+20-13+m+10+10=0
3m-1=0
3m = 1

m=1/3