Question

A equação da reta de coeficiente angular é igual a -4/5 e que passa pelo ponto P(2,-5) é: a)4x+5y+17=0 b)4x-5y-17=0 c)2x-5y+3=0 d)5x+4y+17=0

Answer 1

Olá,

Sabemos que uma reta pode ser representada pela forma genérica dada por:

$y=ax+b$

Onde "a" representa o coeficiente angular da reta, e "b" representa o coeficiente linear da reta.

O valor do coeficiente angular já foi dado, portanto precisamos apenas descobrir o valor de "b", e para isso usaremos o ponto dado na questão que faz parte da reta, vejamos:

$y=\frac{-4}{5}x+b \\ \\ Ponto(2,-5)\\ \\ -5=\frac{-4}{5}*2+b\\ \\ b=\frac{8}{5}-5= \frac{-17}{5} \\ \\ Reta\\ \\ y=\frac{-4}{5}x-\frac{17}{5}\\ \\ Arrumando\\ \\ y+\frac{17}{5}=\frac{-4}{5}x\\ \\ 5y+17=-4x\\ \\ 4x+5y+17=0$

Resposta Letra A).