A equação da reta, dados um ponto (x1, y1), e o coeficiente angular m=f´(x) , é dada por:
y-y0=m.(x-x0)
1- Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x)=1-x², no ponto de abscissa x=-3.
2- Obtenha o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função f(x)=1-x², no ponto de abscissa 2.
3-Determine a equação da reta tangente t ao gráfico da função f(x) = 4x-x², no ponto de abscissa x1=3. Faça o gráfico de f(x), t(reta tangente). (use o Desmos)
4- Aplicando a definição de derivada(pelo limite), obtenha a derivada das seguintes funções:
f(x) = 2x²
5-Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x)=x³ no ponto (1,1) e, em seguida, verifique se existe algum outro ponto em comum entre a reta e a curva.Obtenha graficamente essa situação.
6-Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) =
x−−√3
x3
, no ponto de abscissa8.
7- Seja f(x)=x².Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto
a)(1,f(1))
b) (-1,f(-1)).
Em seguida construa o gráfico de f(x) e das retas tangentes. As retas tangentes são perpendiculares? Justifique.
Soluções para a tarefa
Resposta:
2:30
A equação da reld, uduos um ponto (xi, yi), e o coeficiente angular m=f(x), é dada por:
y-yO=m.(x-x0)
1- Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x)=1-x², no ponto de abscissa x=-3.
2- Obtenha o coeficiente angular da reta tangente ao
gráfico da função f(x)=1-x², no ponto de abscissa 2.
3-Determine a equação da reta tangente t ao gráfico da função f(x) = 4x-x², no ponto de abscissa x1=3. Faça o gráfico de f(x), t(reta tangente). (use o Desmos)
4- Aplicando a definição de derivada(pelo limite), obtenha a derivada das seguintes funções:
f(x) = 2x²
5-Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x)=x³ no ponto (1,1) e, em seguida, verifique se existe algum outro ponto em comum entre a reta e a curva.Obtenha graficamente essa situação.
6-Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
f(x) =
X-√3
x3
, no ponto de abscissa8.
7- Seja f(x)=x².Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto
a)(1,f(1))
b) (-1,f(-1)).
Em seguida construa o gráfico de f(x) e das retas tangentes. As retas tangentes são perpendiculares? Justifique.