A equação da parábola de V(-2, 1) e reta diretriz definida pela equação y = 3 é:
Soluções para a tarefa
Resposta:a) Tem que utilizar formula , dada por:
vamos abrir as parêntesis
(x + 3)² = (x - 3)² + y²
x² + 6x + 9 = x² - 6x + 9 + y²
equaçao de nossa parabola é
y² = 12x
b) a equaçao da parábola com o vórtice(h,k) e diretriz y = k - p è
(x - h)² = 4p*(y - k)
como o vértice é V(0,0)
temos ⇒ h = 0 e k = 0
a diretriz é
y = k - p = 3
y = 0 - p = 3
p = -3
equaçao
x² = -12y
c)
(x + 2)² = (x - 1)² + (y - 2)²
vamos abrir as parêntesis
x² + 4x + 4 = x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4
6x = y² - 4y + 1
x = (y² - 4y + 1)/6
d) a equaçao da parábola com o vórtice(h,k) e diretriz x = h - p é
(x - h) = 4p*(y - k)²
com V(-1,-3) temos h = -1, k = -3
x = h - 1/16p = -1 - 1/16p = 2
1/16p = -3
-48p = 1
p = -1/48
equaçao (x - h) = 4p*(y - k)²
(x + 1) = -((y - k)²/12
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Alternativa D
