Question

A equação da mediatriz do segmento de reta que vai da origem do sistema cartesiano ao ponto ( -4, 6 ) é.

a) 3x – 2y + 12 = 0

b) 2x – 3y + 13 = 0

c) 2x + 3y – 5 = 0

d) 6x – 4y = 0

e) 3x + 2y = 0

Answer 1

Resposta:

b

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos achar o coeficiente angular deste seguimento.

m=∆y/∆x

m=6-0/-4-0=>-6/4=-3/2

Temos uma propriedade que coeficiente angular de retas perpendiculares é o oposto do inverso uma da outra.

-3/2 inverso -2/3

-2/3 oposto2/3

2/3 será o coeficiente angular da mediatriz

Sabemos que a mediatriz de um seguimento o corta no ponto médio então:

PM=((0+(-4))/2,(0+6)/2)

PM=(-2,3)

Bom agora basta colocarmos na equação

F(x)=ax+b

Y=ax+b

3=2/3*(-2)+b

3=-4/3+b

b=4/3+3

b=13/3

Y=2/3x+13/3

Como as alternativas estão representando a equação na forma geral, vamos transformar.

-2/3x+y-13/3=0

-2x+3y-13=0 (-1)

2x-3y+13=0

Letra b