Question

A equação da foto apresenta duas raízes desiguais sendo, uma delas, um número natural. Esse número é:
a) 3
b) 0
c) 1
d) 5
e) 2

Answer 1

$\frac{3x-1}{7}-\frac{9x+3}{16}=\frac{x^2-4}{7}-\frac{(x-1)^2}{4}=\\ \\ =16(3x-1)-7(9x+3)=16(x^2-4)-28(x-1)^2\\ \\ 48x-16-63x-21=16x^2-64-28x^2+56x-28=0\\ \\ 12x^2-71x+55=0\\ \\ \Delta=(-71)^2-4.12.55=5041-2640=2401\\ \\ x=\frac{71\pm\sqrt{2401}}{24}=\frac{71 \pm 49}{24}\\ \\ x_1=\frac{11}{12}\\ \\ x_2=5$

O número natural procurado é o 5