Question

a equação da eets que passa pelos pontos a (2,7) e b(1,4) é?

Answer 1

x₁      y₁        1 ║  x₁      y₁ 
x₂      y₂        1 ║  x₂      y₂
x        y         1 ║  x        y

2       7         1  ║  2       7
1       4         1  ║  1       4
x       y         1  ║   x       y

( 8 + 7x + y ) - ( 4x + 2y + 7 ) = 0
8 + 7x + y - 4x - 2y - 7 = 0
7x - 4x + y - 2y + 8 -7 = 0
3x - y + 1 = 0 (equação da reta)

Answer 2

Seja P(x, y) um ponto genérico dessa reta.
Resolvendo por módulo:
$\left|\begin{array}{cccc}xP&xA&xB&xP\\yP&yA&yB&yP\\\end{array}\right|=0 \\ \\ \left|\begin{array}{cccc}x&2&1&x\\y&7&4&y\\\end{array}\right|=0 \\ \\ |x.7+2.4+1.y-y.2-7.1-4.x|=0 \\ \\ |7x+8+y-2y-7-4x|=0 \\ \\ |3x -y +1|=0 \\ \\ 3x-y+1=$