Question

A equação da circunferência que passa por A (6,0) e é tangente à reta y + x = 0 na origem é :

Answer 1

s: y + x = 0   ..ms:-1 é o coefi. angular de s   , o coefi. angular da reta perpendicular a reta s é  calculado através da relação ms * mr =-1  ==>(-1)*mr=-1  ==> mr=1
A reta perpendicular a s e passa por (0,0) é
1=(y-0)/(x-0) ==> x=y  ==> r: x-y=0

o ponto médio entre (6,0) e (0,0) é (3,0), entre (6,0) e (0,0) temos um arco da circunferência,a reta que passa no meio do arco contém o centro da circunferênciaa reta perpendicular ao eixo x e que passa por (3,0),que é x=3 contém o centro da circunferência , a reta r também contém o centro da circunferência , a interseção entre estas duas,  é o ponto que é o centro da circunferência.

x=3 intersecção com x=y , então x=3 e y= 3 é o centro da circunferência.

C(a,b) =(3,3)

distância entre (0,0) e (3,3) é o raio

r²=(3-0)²+(3-0)²

r²=18  ==> raio = 3√2

(x-3)²+(y-3)²=18   é a resposta