Question

A equação da circunferência que passa pelo ponto (2,0) e que tem centro no ponto (2, 3) é dada por: a) x 2 + y 2 – 4x – 6y + 4 = 0 b) x 2 + y 2 – 4x – 9y – 4 = 0 c) x 2 + y 2 – 2x – 3y + 4 = 0 d) 3x 2 + 2y 2 – 2x – 3y – 4 = 0 e) (x – 2) 2 + y 2 = 9

Answer 1

Resposta:

a) x² + y² - 4x - 6y + 4 = 0

Explicação passo-a-passo:

P(2, 0) e C(2,3)

Cálculo do raio

dPC = √((2-2)² + (3-0)²) = √(0 + 9) = √9 = 3

r = 3

(x-xc)² + (y-yc)² = r²

(x - 2)² + (y - 3)² = 9

x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 - 9 = 0

x² + y² - 4x - 6y + 4 = 0