Question

a equacao da circunferencia que passa pelo ponto (1.1) e que tem o centro no ponto 3.1 é dada por
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Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Equação geral da circunferência:

$(x - a) {}^{2} + (y - b) {}^{2} = {r}^{2}$

Sendo (a,b) o Centro da circunferência. Com isso, basta aplicar a = 3 e b = 1 na equação:

$(x - 3) {}^{2} + (y - 1) {}^{2} = {r}^{2}$

Agora para encontrar a equação com raio que passa pelo ponto (1,1), basta aplicar x = 1 e y = 1 e encontrar o r.

$(1 - 3) {}^{2} + (1 - 1) {}^{2} = {r}^{2} \\ ( - 2) {}^{2} + 0 = {r}^{2} \\ {r}^{2} = 4$

Portanto a equação é igual a

$(x - 3) {}^{2} + (y - 1) {}^{2} = 4$