Question

A equação da circunferência de centro origem e raio 4 é dada por​

Answer 1

A equação da circunferência de centro na origem e raio 4 é dada por x² + y² = 16.

Considere que temos uma circunferência com centro no ponto (x₀,y₀) e raio r.

Dizemos que a equação reduzida da circunferência é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

De acordo com o enunciado, a circunferência possui centro na origem do plano cartesiano, ou seja, o centro é o ponto (0,0).

Assim, temos que x₀ = 0 e y₀ = 0.

Além disso, o raio da circunferência é 4.

Logo,

r = 4

r² = 16.

Portanto, a equação da circunferência é igual a:

(x - 0)² + (y - 0)² = 16

x² + y² = 16.