Question

a equação da circunferência de Centro c (-2;1) e raio r=3

Answer 1

e equação da circunferência é
(x-xc)^2 + (y-yc)^2 = r^2

(x-(-2))^2 + (y-1)^2 = 3^2
(x+2)^2 + (y-1)^2 = 9
(x^2 +2*x*2 + 2^2 )+ (y^2 -2*y*1 +1^2 )= 9
x^2 + 4x + 4 + y^2 -2y +1 = 9
x^2 + y^2 + 4x - 2y +5 -9 =0
x^2 + y^2 + 4x - 2y -4 =0

Answer 2

Tomemos o ponto (h, k) = (-2, 1) como centro da circunferência de raio 3. 

A equação reduzida da circunferência é a seguinte (vou substituir os dados e desenvolver):

$\begin{array}{l}\fbox{ \mathsf{r^2=(x-h)^2+(y-k)^2} }\\\\\\\mathsf{3^2=(x+2)^2+(y-1)^2}\\\\\mathsf{9=(x+2)^2+(y-1)^2~~~~(expanda~o~produto~not\'avel)}\\\\\mathsf{9=x^2+4x+4+y^2-2y+1}\\\\\mathsf{9=x^2+y^2+4x-2y+5}\\\\\fbox{ \mathsf{x^2+y^2+4x-2y-4=0} }~~\leftarrow~\mathsf{essa~\'e~a~equa\c{c}\~ao~que~quer\'iamos}\end{array}$