Question

A equação, cujas raízes são-√2,+√2,-√5 e + √5, é x⁴ + ax²+b =0 . O valor de|a+b| é​

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos usar a fórmula para descobrir a equação:

(x-r).(x-r).(x-r).(x-r) --> essa fórmula se usa com as raízes para descobrir a equação que pertence à elas.

Aplicando:

(x-(-√2)).(x−√2).(x-(−√5)).(x−√5)

(x+√2).(x−√2).(x+√5).(x−√5) --> Aplicando a distributiva fica:

$(x^{2}-\sqrt{4}) . (x^{2} -\sqrt{25} )$

$(x^{2} -2).(x^{2} -5)$ --> Distributiva mais uma vez..

$x^{4} -5x^{2} -2x^{2} +10$

$x^{4} -7x^{2} +10$

Percebemos que a equação está montada e agora é só identificar a e b e fazer a soma:

a=-7

b=10

Somando: -7+10=3

3 é o gabarito!

Espero ter ajudado!