a equação cartesiana da reta que passa pelo ponto (1,1) e faz com o semi-eixo positivo ox um ângulo de 60° é
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A equação cartesiana da reta é y = √3x + 1 - √3.
A lei de formação de uma reta é da forma y = ax + b.
De acordo com o enunciado, a reta passa pelo ponto (1,1). Substituindo este ponto em y = ax + b encontramos:
1 = a + b.
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular. Para sabermos o ângulo que a reta faz com o eixo Ox basta calcularmos tg(α) = a.
Além disso, temos a informação de que a reta forma 60° com o eixo Ox, ou seja,
tg(60) = a
a = √3.
Portanto, b = 1 - √3 e a equação da reta é y = √3x + 1 - √3.
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