Question

a equação cartesiana da reta que passa pelo ponto (1,1) e faz com o semi-eixo positivo ox um ângulo de 60° é ​

Answer 1

A equação cartesiana da reta é  y = √3x + 1 - √3.

A lei de formação de uma reta é da forma y = ax + b.

De acordo com o enunciado, a reta passa pelo ponto (1,1). Substituindo este ponto em y = ax + b encontramos:

1 = a + b.

O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular. Para sabermos o ângulo que a reta faz com o eixo Ox basta calcularmos tg(α) = a.

Além disso, temos a informação de que a reta forma 60° com o eixo Ox, ou seja,

tg(60) = a

a = √3.

Portanto, b = 1 - √3 e a equação da reta é y = √3x + 1 - √3.