Question

a equação biquadrada x⁴ + 5x² - 36 = 0 possui raizes reais que multiplicadas resultam em:

a) -36
b) -4
c) 4
d) 36
e) -9

Answer 1

Boa noite 

x⁴ + 5x² - 36 = 0

y = x²

y² + 5y - 36 = 0

delta
d² = 25 + 144 = 169
d = 13

y1 = (-5 + 13)/2 = 4

x1 = 2
x2 = -2

produto
x1*x2 = -2*2 = -4 (B) 

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução:

x⁴ + 5x²  - 36 =0.

(x²)² + 5x²  - 36 = 0.

Seja x²=y.

y² + 5y  - 36 = 0.

Soma e Produto:

S= -b/a = -5/1 = -5.
P=c/a=-36/1=-36

--> x'= -9 e x''= 4.

x² = y'
x² = -9
x=±√-9 --> Não possui raízes reais.

x²=y''.
x² = 4.
x=±√4. --> Possui raízes reais ( -2 e 2).

-2 * 2 = -4..

Resposta: Alternativa B.

Bons estudos :)