Question

A equação ax² - 4x -16 = 0 tem uma Raiz cujo o valor é 4.Qual é a outra raiz dessa equação ?

Answer 1

Como 4 é uma das raízes, esse valor anula a equação, ou seja, quando x = 4, a equação é igual a 0. Vamos utilizar essa ideia para encontrar o valor de a:

ax² - 4x -16 = 0
a . 4² - 4.4 - 16 = 0
16a - 16 - 16 = 0
16a - 32 = 0
16a = 32
a = 32/16
a = 2

Reescrevendo:

ax² - 4x -16 = 0
2x² - 4x -16 = 0 (dividindo tudo por 2 somente para facilitar)
x² - 2x - 8 = 0

Δ = (-2)² - 4 . 1 . (-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36

x = (-(-2)+- √36)/2
x = (2+-6)/2

x1 = (2+6)/2 = 8/2 = 4 (como ja estava no enunciado 4 já é uma das raízes)

x2 = (2-6)/2 = -4/2 = -2

Portanto, a outra raiz é -2