Matemática, perguntado por tetepoderosa, 6 meses atrás

A equação apresentada abaixo tem como raízes -1 e 2. Utilize as relações de Girard para encontrar o valor de m.

m = 2
m = 3
m = 5

Anexos:

mikaelfeitosa1017: galera m=5 a resposta, quem acertar confirma por aqui

gecianirosimira220: Está certo mesmo

leozika120pa7th3: tá certinho, valeu!!

silvaoou: ta certo m=5

iannsk813: Encontre a equação algébricas cujos valores das raízes são -2 e 1 e do coeficiente do termo de maior grau é a = 3.

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos

O valor de m é 5.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

As relações de Girard dizem que a soma das raízes é igual a razão -b/a e o produto das raízes é igual a razão c/a:

x' + x'' = -b/a

x'·x'' = c/a

Sabendo que as raízes são -1 e 2 e que os coeficientes são a = m, b = -5 e c = -10, podemos encontrar o valor de m utilizando qualquer uma das relações:

-1 + 2 = -(-5)/m

1 = 5/m

m = 5

-1·2 = -10/m

-2 = -10/m

m = 5

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

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Anexos: