A equação ao lado resulta em X eu igual a?
X-3=2√x? Pvr
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
(x - 3)^2 = (2√x)^2
x^2 -6x + 9 = 4x
x^2 -10x + 9 = 0
delta = 100 - 36
delta = 64
x1 = (10 + 8)/2
x1 = 9
x2 = (10 - 8)/2
x2 = 1
x = 9 ou x = 1
entendeu ?
Resposta:
Explicação passo a passo:
A equação ao lado resulta em X eu igual a?
X-3=2√x mesmo que
2√x = x - 3
x - 3
√x= ----------- mesmo que
2
x 3
√x = ---- - -------- ===>(√) = (²)
2 2
x 3
x= (-------- - --------)²
2 2
x 3 x 3
x =(------- - ---------)(------ - ------) passo a passo
2 2 2 2
x x x 3 3 x 3 3
x = ----(----) +-----(- ----) - -----(-----) - ---(- ------) olha o SINAL
2 2 2 2 2 2 2 2
x(x) x(3) 3(x) 3(3)
x= ----------- - ------------ - ----------- +----------
2(2) 2(2) 2(2) 2(2)
x² 3x 3x 9
x = ------------ - ------- - --------- +-----------
4 4 4 4
x² 6x 9
x =------------ - ----------- + -------- SOMA com fração faz = mmc =4
4 4 4
4(x) = 1(x²) - 1(6x) + 1(9)
-------------------------------- fração com (=) igualdade depreza o
4 denominador
4(x) = 1(x²) - 1(6x) + 1(9)
4x = + 1x²- 6x +9 zero da FUNÇÃO olha o SINAL
4x - 1x² + 6x - 9 =0 junta IGUAIS
- 1x²+ 4x+ 6x - 9 =0
- 1x²+ 10x - 9 = 0
equação dio 2º grau
ax² + bx + c = 0
-1x² + 10x - 9 = 0
a = - 1
b= 10
c= -9
Δ = b² - 4ac
Δ = (10)²- 4(-1)(-9) olha o sinal
Δ = 10x10 - 4(+9)
Δ = 100 - 36
Δ = 64 ------------->(√Δ= √64 = √8x8 = √8²=8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(Baskara)
- b ± √Δ
x= -----------------------
2a
- 10 - √64 - 10 - 8 - 18 18
x' = --------------------- = --------------- = --------- = +------- = +9
2(-1) - 2 - 2 2
e
- 10 + √64 - 10 + 8 - 2 2
x'' = ----------------------- = -------------- = ------- = +------ = + 1
2(-1) - 2 - 2 2
assim as DUAS RAIZES
x' = 9
x'' = 1
vejaaaaa
x - 3 = 2√x
x = 1 = 2√1 ===>(√1 = 1)
1- 3 = 2.1
- 2 = 2 NÃO SATISFAZ ( enão (x =1)) desprezamos
- 2 ≠ 2 ( diferentes)
e
x- 3 = 2√x
x''=9
9 - 3 = 2√9 =====>(√9 = √3x3 = √3²=3)
6 = 2.3
6 = 6 IGUAIDADE
então
x = 9 ( resposta)
x1 = 9