Question

a equação abaixo representa uma circuferencia de centro C(x,y)e raio r,iguais a:
${x}^{2} + {y}^{2} - 2x + 4y - 21 = 0$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica

A equação da circunferência Dada por :

$\sf{ \red{ x^2 + y^2 - 2x + 4y - 21~=~0 } }$

Para achar as coordenadas do centro e o raio vamos reduzir a equação :

$\sf{ x^2 - 2x + \red{1} + y^2 + 4y + \blue{4} ~=~21 + \red{1} + \blue{4} }$

$\sf{ (x - 1)^2 + (y + 2)^2~=~26 }$

$\sf{ (x - 1)^2 + (y + 2)^2~=~ (\sqrt{26})^2}$

Coordenadas do centro: C(1, -2)

raio: $\sf{\pink{r~=~\sqrt{26}}}$

Espero ter ajudado bastante! (