Question

a equação 9x+ 4y²-18x-16y-11=0 é de uma elipse os semieixos maior e menor medem:

Answer 1

Precisamos reduzir a equação da elipse para obtermos os semieixos:
Faremos isso com a técnica de "completar quadrados":

$9x^2+ 4y^2-18x-16y-11=0\\ \\ 9x^2-18x+4y^2-16y=11\\ \\ 9(x^2-2x+1-1)+4(y^2-4y+4-4)=11\\ \\ 9(x+1)^2-9+4(y-2)^2-16=11\\ \\ 9(x+1)^2+4(y-2)^2=11+9+16\\ \\ 9(x+1)^2+4(y-2)^2=36\\ \\ \boxed{\frac{(x+1)^2}{4}+\frac{(y-2)^2}{9}=1}$

Logo os semi-eixos medem: 2 e 3