Question

A equação −6x

2 − 17x + 3 = 0 . Tem duas raízes reais e diferentes.

a) Qual é a soma dessas raízes?
b) Qual é o produto dessas raízes?

Answer 1

-6x² - 17x + 3 = 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-17)² - 4 . (-6) . 3

Δ = 361

x = (-b +- √Δ) / 2a

x = (17 +- √361) / (2 . (-6))

x = (17 +- 19) / -12

x' = (17 + 19)/-12

x' = - 36/12

x' = -3

x'' = (17 - 19)/-12

x'' = - 2/-12

x'' = 1/6

a)

x' + x''

= -3 + 1/6

= (-18 + 1)/6

= -17/6

Resposta: -17/6

b)

x' . x''

= -3 . 1/6

= -3/6

= -1/2

Resposta: -1/2