Question

A equação 6/x-6 +x = 6+6/x-6 tem:

a) duas raízes reias e diferentes
b) duas raízes reais e iguais
c) infinitas raízes reais
d) conjunto - solução vazio
e) raízes que não são números

Answer 1

6/x-6 +x = 6+6/x-6 => 6/(x-6) + x = 6 + 6/(x-6) => {[(x-6)x]+6}/(x-6) = {[(x-6).6]+6}/(x-6) => (x-6)x+6 = (x-6).6+6 => x² - 6x + 6 = 6x - 36 + 6 => x² - 12x + 36 = 0.
........
x² - 12x + 36 = 0, p/ a = 1; b = -12; c = 36
Δ = (-12)² - 4(1)(36)
Δ = 144 - 144 = 0 ===>>> Δ = 0 => raizes reais iguais - LETRA B