Question

A equação 5x²+kx+5=0 possui duas raízes reais e diferentes para que valores de k ?

Answer 1

Olá!!


Equação:   5X²+KX+5 = 0

Na equação:

a = 5
b = K
c = 5



O que determina quantas raízes esta equação vai ter é o delta.


Se o Δ = 0  teremos  duas raízes reais e iguais

Se o Δ < 0  não teremos raízes reais

Se o Δ > 0 teremos duas raízes reais e distintas




O que nós queremos é que o delta seja maior que zero.




Δ = b²-4.a.c             <<< Esta é a fórmula do delta


Como nós queremos que o delta seja maior que 0


b²-4.a.c > 0



Substituindo os valores lá de cima



K²-4.5.5 > 0

k² -100 > 0

k² > 100

K > √100

K > 10           <<< Resposta



A equação possuirá duas raízes reais e distintas se e somente se K for maior que 10