Question

A equação 4x4 - 24x3 + 45x2 - 29x + 6 = 0 tem duas raízes que são números inteiros, os quais, como se sabe, devem ser divisores do termo independente. A soma das raízes não inteiras dessa equação é:

Answer 1

Resposta:

os divisores de 6 são -1,1, -2,2 , 3-3   os quais podem ser raízes da equação.

vemos que +1 e -1  não são raízes  , pois não zera a equação.

os números 2  e  3 são raízes da equação, pois zeram o polinômio e elas

formam um trinômio que é : x² - 5x +6 .

dividindo 4x^4 -24x³ +45x² -29x +6  por  x² - 5x +6  temos por quociente :

4x² -4x +1   cujas raízes são :

x= (4+- v16 - 4*4*1) /2*4

x= (4+- v16-16) /8

x= (4+- v0 )/8

x= 4/8

x= 1/2  que é uma raiz dupla, ou seja, x1=1/2  e x2= 1/2  

então a soma procurada é  1/2  +1/2 = 2/2 =  1 *****************

Explicação passo-a-passo: