Question

a equação 3x2+4x+2=0 possui quantas raízes?​

Answer 1

Por ser uma equação quadrática (2º grau) ela sempre terá 2 raízes, as quais podem ser diferentes ou iguais. No caso dessa, vamos ver quais são as raízes:

$3x^2+4x+2=0\\\Delta=16-4.3.2\\\Delta=16-24\\\Delta=-8$

Não irei continuar porque nesse caso não possuímos raízes reais, mas sim raízes complexas.

E como sua pergunta não especifica se quer que considere no conjunto dos reais (é o que eu acho) fica difícil responder essa questão. Mas geralmente adota-se o Universo como sendo o real, então:

NÃO EXISTEM RAÍZES REAIS! (ESSA É A RESPOSTA)