Question

A equação 3kx² - (k² + 6)x + 2 k =0 é do 2º grau em x.
Determine, em função de k, as raízes dessa equação.

(Resposta: As raízes são: x=k/3 ou x=2/k)

Se alguém puder me ajudar com esta questão, obrigada!!

Answer 1

     $x=3kx^2-(k^2+6)x+1k=0 \\ \\ x= \frac{x-b+/- \sqrt{D} }{2.a} \\ \\D=b^2-4.a.c \\ \\ D=(k^2+6)^2-4.(3k)(2k)=(k^2 -6)^2 \\ \\ x= \frac{(k^2+6)+/- \sqrt{(k^2-6)^2} }{2.3k}$

     $x = \frac{(k^2 + 6)+/-(k^2-6))}{6k} \\ \\ x= \frac{k^2+ 6-k^2+6}{6k} \\ \\ x=\frac{12}{6k} \\ \\ x1= \frac{2}{k} \\ \\ x= \frac{k^2+6+k^2-6}{6k} \\ \\ x= \frac{2k^2}{6k} \\ \\ x2= \frac{k}{3}$