Question

A equação 2x²+ 36x + 162 = 200, sendo U = R, tem como solução
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Answer 1

Resposta:

x1 = -19, x2 = 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos igualar a 0 e simplificar a equação:

$2x^{2} +36x+162-200=0\\2x^{2} +36x-38=0\\x^{2} +18x -19 = 0$

Depois disso usa-se a formula quadratica:

Primeiro calculemos o delta:

$Delta = 18^{2} - 4*1*(-19)\\Delta = 324 + 76\\Delta = 400$

O delta positivo nos mostra que há 2 soluções reais e diferentes.

Continuando com Bhaskara:

$x1 = \frac{-18+\sqrt{400}}{2}\\ x1=\frac{-18+20}{2} \\x1=\frac{2}{2} \\x1=1$

A raiz x1 = 5

Agora a raiz x2:

$x2=\frac{-18-\sqrt{400} }{2} \\x2=\frac{-18-20}{2} \\x2 = \frac{-38}{2}\\ x2=-19$

Logo x2 = -19

Portanto as respostas são x1 = 1 e x2 = -19