Question

A equação 2x- 5/2x- 1=1- 5/2x-1
a) admite infinitas raízes reais
b) não admite raízes reais
c)admite duas raízes reais e iguais
d) admite duas raízes reais e distintas
e) admite uma raiz irracional

Preciso do cálculo, obrigada

Answer 1

Olá Lilas.



Checando a condição de existência do denominador:


$\mathsf{2x-1\neq0}\\\\\mathsf{2x\neq1}\\\\\mathsf{x\neq\dfrac{1}{2}}\\\\\\\mathsf{C.E~\{x\in\mathbb{R}:x\neq\dfrac{1}{2}\}}$


Organizando e resolvendo a equação:


$\mathsf{2x-\dfrac{5}{2x-1}=1-\dfrac{5}{2x-1}}\\\\\\\mathsf{2x=1-\dfrac{5}{2x-1}+\dfrac{5}{2x-1}}\\\\\\\mathsf{2x=1}\\\\\\\boxed{\mathsf{x=\dfrac{1}{2}}}$


S : { }


Dúvidas? comente.